A MODIFIED TAYLOR COLLOCATION METHOD FOR PANTOGRAPH TYPE FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH HYBRID PROPORTIONAL AND VARIABLE DELAYS

Abstract

In this work, high order pantograph type linear functional differential equations with hybrid proportional and variable delays is approximately solved by the modified Taylor matrix method. With this method these functional type differential equations are converted into the matrix form by the Taylor expansion method. The problems are reduced into a set of algebraic equations including Taylor coefficients. By determining the coefficients, the approximate solutions are calculated. Also, an error analysis technique with residual function is developed for the presented method. Some illustrative examples are given to demonstrate the efficiency and applicability of the method. The computer algebraic system Maple 15 is used for all calculations and graphs

Bu çalışmada karışık oranlı ve değişken gecikmeli yüksek mertebe lineer pantograf tip fonksiyonel diferansiyel denklemler geliştirilmiş Taylor matris metotla yaklaşık olarak çözülmüştür. Bu metotla fonksiyonel tip diferansiyel denklemler Taylor açılım metodu ile matris forma dönüştürülür. Problemler Taylor katsayılı cebirsel denklem kümesine indirgenir. Katsayılar belirlenerek yaklaşık çözümler hesaplanır. Ayrıca, metot için kalan fonksiyonlu hata analizi geliştirilmiştir. Metodun verimlilik ve uygulanabilirliğini göstermek için bazı açıklayıcı örnekler verilmiştir. Tüm hesaplamalar ve grafikler için Maple 15 programlama dili kullanılmıştır